问题标题：
【高一数学求教（详细）!已知函数f（x）定义域是正整数集,且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy-1,对x,y∈N+成立,且f（1）=1,求f（x）.】
问题描述：
高一数学求教（详细）!
已知函数f（x）定义域是正整数集,且f（x+y）=f（x）+f（y）+xy-1,对x,y∈N+成立,且f（1）=1,求f（x）.
郝翔回答：
令y=1
f(x+1)=f(x)+x
构造一个数列使得
a(x+1)=f(x+1)
ax=f(x)
所以a(x+1)=ax+x
所以a(x+1)=ax+x=a(x-1)+(x-1)+x
=.
=a1+1+2+.+x
ax=a1+1+2+...+(x-1)
=1+(x-1)x/2
所以f(x)=(x-1)x/2+1
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