字典翻译 问答 其它 【定义函数fK（x）=f(x)，f(x)＞KK，f(x)≤K（K为给定常数），已知函数f（x）=52x2−3x2lnx，若对于任意的x∈（0，+∞），恒有fK（x）=K，则实数K的取值范围为[32e23，+∞)[32e23，+∞)．】
问题标题：
【定义函数fK（x）=f(x)，f(x)＞KK，f(x)≤K（K为给定常数），已知函数f（x）=52x2−3x2lnx，若对于任意的x∈（0，+∞），恒有fK（x）=K，则实数K的取值范围为[32e23，+∞)[32e23，+∞)．】
问题描述：

定义函数fK（x）=

f(x)， f(x) ＞KK， f(x) ≤ K（K为给定常数），已知函数f（x）=52x2−3x2lnx，若对于任意的x∈（0，+∞），恒有fK（x）=K，则实数K的取值范围为[32e23，+∞)

[32e23，+∞)

．

蒋琦庄回答：
　　当x＞0时，f′（x）=5x-（6xlnx+3x）=2x（1-3lnx）， 　　令f′（x）＞0，解得0＜x＜e
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