问题标题：
已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有：f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数.
问题描述：
已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有：f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数.
舒昶回答：
x=y=1------>f(1)=2f(1)--------->f(1)=0
x=y=-1----->f(1)=-2f(-1)------->f(-1)=0
x=-1--------->f(-y)=-f(y)+yf(-1)=-f(y)+0
所以,是奇函数.
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