先把2+i化为指数形式：z=2+i=√5(2/√5+i/√5)（提出根号5）=√5(cosα+isinα)（cosα=2/√5） 　　=√5e^(iα)（欧拉公式）=e^(β+iα)（β=ln√5） 　　在算i次方z^i=e^(-α+iβ)=e^(-α)×e^(iβ)=e^(-α)×(cosβ+isinβ) 　　用计算器按一下,β≈0.805,α≈0.464rad 　　于是要求的z≈0.629(0.693+0.721i)=0.435+0.454i

　　大虾再请教一下啊~算（a+bi）^i怎么算？如何知道提取多少？是不是提取向量OZ的模？

　　对，就是提取z的模，这是一般的代数形式a+bi化为三角形式r(cosα+isinα)的方法，课本上面应该有。思路就是把它化为三角形式再化为e^z'（z'是个复数）形式，然后用(e^z')^i=e^(iz)来最后算出结果。