问题标题：
【设函数F(x,y,z）有一阶连续偏导数,且F（1,1,1）=0,证明在空间曲面F(x,y,z)=0上过点A(1,1,1)的任意一条在A点切线存在的曲线,在A点处的切向量都与一个定向量垂直】
问题描述：
设函数F(x,y,z）有一阶连续偏导数,且F（1,1,1）=0,证明在空间曲面F(x,y,z)=0上过点A(1,1,1)的任意一条在A点切线存在的曲线,在A点处的切向量都与一个定向量垂直
裴斐回答：
设N=(F对x偏微(1),F对y偏微(1),F对z偏微(1))设曲线(p(t),q(t),r(t))落在曲面F(x,y,z)=0之上,且(p(0),q(0),r(0))=(1,1,1).所以F(p(t),q(t),r(t))=0由chainrule得(F对x偏微(p(t))p'(t)+(F对y偏微(q(t))...
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