问题标题：
已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,求cos(a-b)的值.
问题描述：
已知tan(a+b)=7,tana·tanb=2/3,求cos(a-b)的值.
蒋嘉之回答：
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb),得到tana+tanb=7/3;tana+tanb=(sina/cosa)+(sinb/cosb)=(sinacosb+sinbcosa)/(cosa*cosb)=sin(a+b)/(cosa*cosb),tan(a+b)=7可得sin(a+b)=（+-）（7*√2）/10,所以cosa*cosb=（+-）（3*√2）/10,cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=cosacosb(1+tanatanb)=（+-）（3*√2）/10×5/3=（+-）√2/2
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