问题标题：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，则C=（）A.π6或5π6B.π6C.π3或2π3D.π3
问题描述：
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos（A-C）+cosB=1，a=2c，则C=（）
A.
B.
C.
D.
蒲树祯回答：
由B=π-（A+C）可得cosB=-cos（A+C）∴cos（A-C）+cosB=cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=1∴sinAsinC=12…①由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC…②①②联解可得，sin2C=14∵0＜C＜π，∴sinC=12结合a=2c即a＞c，得C为...
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