问题标题：
如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．（1）求证：△BEF∽△CEG；（2）求用x表示S的函数
问题描述：
如图，平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，E为BC上一动点（不与B重合），作EF⊥AB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BE=x，△DEF的面积为S．
（1）求证：△BEF∽△CEG；
（2）求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；
（3）当E运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？
刘乐善回答：
（1）证明：∵AB∥GD，
∴∠B=∠GCE，
又∵∠BEF=∠GEC，
∴△BEF∽△CEG．
（2）由（1）DG为△DEF中EF边上的高，
在Rt△BFE中，∠B=60°，EF=BEsinB=32
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