问题标题：
与坐标轴不平行的直线l和椭圆C：y^2/9+x^2=1相交于不同的两点A、B,若线段AB的中点的横坐标为1/2,求直线l的斜率的取值范围.
问题描述：
与坐标轴不平行的直线l和椭圆C：y^2/9+x^2=1相交于不同的两点A、B,若线段AB的中点的横坐标为1/2,求直线l的斜率的取值范围.
东风回答：
设MN中点坐标为P(1/2,p)
--->(1/2)²+p²/9＜1--->p²＜27/4--->|p|＜3√3/2
设坐标M(xM,yM),N(xN,yN),有:xM+yM=(-1/2)*2=-1,yM+yN=2p
xM²+yM²/9=1,xN²+yN²/9=1
相减：(xM²-xN²)+(yM²-yN²)/9=0
--->(xM+xN)(xN-yN)=-(yM+yN)(yM-yN)/9
--->直线L的斜率k=(yM-yN)/(xM-xN)=9/(2p)--->|k|＞√3
即k>√3或k
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