问题标题：
【an=1+1/2+1/3+1/4+…+1/n,为什么a2n-an+1/4n=∑(由k=n到2n-1)[1/2k+1/(2k+2)]?】
问题描述：
an=1+1/2+1/3+1/4+…+1/n,为什么a2n-an+1/4n=∑(由k=n到2n-1)[1/2k+1/(2k+2)]?
汤德源回答：
a2n=1+1/2+1/3+...+1/(2n)∴a2n-an+1/(4n)=1/(n+1)+...+1/(2n)+1/(4n)=1/n+1/(n+1)+...1/(2n)-3/(4n)=(1/2)[1/n+1/(n+1)+...+1/(2n)]+(1/2)[1/n+1/(n+1)+...+1/(2n)]-3/(4n)=(1/2)[1/n+1/(n+1)+...+1/(2n-1)]+1/(4n)...
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