字典翻译 问答 小学 数学 【定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期是π且当x属于[0,π/2]时f(x)=sinx则f(5π/3)的值为】
问题标题:
【定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期是π且当x属于[0,π/2]时f(x)=sinx则f(5π/3)的值为】
问题描述:

定义域在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数若f(x)的最小正周期是π

且当x属于[0,π/2]时f(x)=sinx则f(5π/3)的值为

胡桂武回答:
  f(5π/3)=f(5π/3-2π)=f(-π/3)   由于f(x)偶函数于是f(-π/3)=f(π/3)   π/3∈[0,π/2,所以f(π/3)=sinπ/3=(根号3)/2   于是f(5π/3)=(根号3)/2
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