字典翻译 问答 小学 数学 【1*2*3*4*…*n的乘积末尾有20个零,n的最小值是多少?写出算式!】
问题标题:
【1*2*3*4*…*n的乘积末尾有20个零,n的最小值是多少?写出算式!】
问题描述:

1*2*3*4*…*n的乘积末尾有20个零,n的最小值是多少?

写出算式!

胡永健回答:
  1*2*3*4*…*n的乘积末尾的0的个数m,有以下计算通式   m=[n/5]+[n/5^2]+[n/5^3]+...   [x]表示不超过x的最大整数,比如[2.3]=2   显然x-1=[n/5]>n/5-1   sonn了   所以实际上   20=m=[n/5]+[n/25]   下面的解法有两种,一种是因为[x]是递增的,你可以简单去尝试   有n=85时   [85/5]+[85/25]=17+3=20   [84/5]+[84/25]=16+3=19   所以最小的n是85   也可以利用   x-1
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