问题标题：
已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（x）+xf′（x）=lnxx，f（e）=1e则下列结论正确的是（）A.f（x）有极大值无极小值B.f（x）有极小值无极大值C.f（x）既有极大值又有极小值
问题描述：
已知函数f（x）定义域为（0，+∞），且满足f（x）+xf′（x）=
A.f（x）有极大值无极小值
B.f（x）有极小值无极大值
C.f（x）既有极大值又有极小值
D.f（x）没有极值
裴伟东回答：
∵f（x）+xf′（x）=lnxx，∴[xf（x）]′=lnxx，∴xf（x）=12（lnx）2+c；又∵f（e）=1e，∴e•1e=12（lne）2+c；故c=12；故f（x）=12•（（lnx）2+1）1x；f′（x）=2lnxx•2x-((lnx)2+1)•24x2=-2(lnx-1)24x2≤0；...
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