问题标题：
【导数求原函数f'(lnx)=x,则f(x)=∫f′(x²)dx=x^4+C则f(x)=我想要看看解题过程】
问题描述：
导数求原函数
f'(lnx)=x,则f(x)=
∫f′(x²)dx=x^4+C则f(x)=
我想要看看解题过程
陈廷槐回答：
f'(lnx)=xf'(t)=e^t两边积分
f(t)=e^t+C
即f(x)=e^x+C
∫[f′(x^2)]dx=x^4+C
x^4=∫4x^3dx
4x^3=f′(x^2)
令x^2=t
4t^(3/2)=f'(t)
两边积分f(t)=(8/5)t^(5/2)+C
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