问题标题：
[高一数学]已知x^1/2-x^(-1/2)=3,求【x^3/2+x^(-3/2)】/[x^1/2+x^(-1/2)]的值.因为x^3/2+x^(-3/2)=[x^1/2+x^(-1/2)][x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)]所以[x^3/2+x^(-3/2)]/[x^1/2+x^(-1/2)]=x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)=x+(1/x)-1因为
问题描述：
[高一数学]已知x^1/2-x^(-1/2)=3,求【x^3/2+x^(-3/2)】/[x^1/2+x^(-1/2)]的值.
因为x^3/2+x^(-3/2)=[x^1/2+x^(-1/2)][x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)]
所以[x^3/2+x^(-3/2)]/[x^1/2+x^(-1/2)]=x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)=x+(1/x)-1
因为x+(1/x)=[x^1/2-x^(-1/2)]^2+2=11
所以[x^3/2+x^(-3/2)]/[x^1/2+x^(-1/2)]=11-1=10.
.
中x^3/2+x^(-3/2)=[x^1/2+x^(-1/2)][x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)]是什么公式就行.
童天爵回答：
“立方和”公式a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)：把x^1/2当成a,则x^3/2＝a^3；把x^(-1/2)当成b,则x^(-3/2)＝b^3.因为x^3/2+x^(-3/2)=[x^1/2+x^(-1/2)][x-x^1/2*x^(-1/2)+x^(-1)]所以[x^3/2+x^(-3/2)]/[x^1/2...
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