双曲线x²/n-y²=1的左右两焦点分别为F1,F2,P在双曲线上且满足|PF1|+|PF2|=2√(n+2)则S△PF1F2=n=a^2a=√n由双曲线定义假定PF1>PF2令PF1=p,PF2=qp-q=2a=2√np+q=2√(n+2)(p+q)^2-(p-q)^2=4pq=8pq=2F1F2=2c=2√(n+1)由

双曲线x²/n-y²=1的左右两焦点分别为F1,F2,P在双曲线上且满足|PF1|+|PF2|=2√(n+2)则S△PF1F2=

n=a^2

a=√n

由双曲线定义

假定PF1>PF2

令PF1=p,PF2=q

p-q=2a=2√n

p+q=2√(n+2)

(p+q)^2-(p-q)^2=4pq=8

pq=2

F1F2=2c=2√(n+1)

由余弦定理

cosF1PF2=(p^2+q^2-F1F2^2)/2pq

p^2+q^2=(p-q)^2+2pq=4n+4

所以cosF1PF2=(4n+4-4n-4)/4=0

所以F1PF2是直角

所以S=pq/2=1

p-q和p+q是根据什么得出来的?

第五六行