问题标题:
一直不透明的袋子中有4个球,分别标有2.3.4.X这些球除数字之外都相同.甲,乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个球,并计算摸出的这两个小球上的数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行
问题描述:
一直不透明的袋子中有4个球,分别标有2.3.4.X这些球除数字之外都相同.甲,乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个球,并计算摸出的这两个小球上的数字之和,记录后都将小球放回袋中搅匀,进行重复实验,实验数据如下表:
摸球总次数1020306090120180240330450
和为7出现的次数1914m26375882109150
和为7出现的频率0.100.450.470.400.290.31n0.340.330.33
(1)写出表格中m.n所代表的值:
M:::n:
(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,试估计出现“和为7”的概率为;
(3)根据(1),若x是不等于2,3,4的自然数,试求x的值.
田洪森回答:
(1)M:20N:0.33
(2)1/3
(3)5
理由:当摸球次数较大时,“和为7”出现的次数占总次数的比例在1/3左右波动.而它的概率P=(和为7的个数)/6其中6为4个数的两两组合个数.所以,和为7的个数应该有2个,那么X有可能等于3、4或者5.根据(3)题目,X等于5
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