问题标题：
【bc是半园o的直径,d是ac弧的中点,四边形abcd的对角线ac,bd交于点e,ae=3cd=2根号5,求ab和bc的长】
问题描述：
bc是半园o的直径,d是ac弧的中点,四边形abcd的对角线ac,bd交于点e,ae=3cd=2根号5,求ab和bc的长
陈化成回答：
oa=ob=oc=od
弧ad=弧dc
=>角aod=角doc角abo=角bao
角abo+角bao=角aod+角doc
=>角aod=角doc=角abo=角bao
角doc=角dbo+角bdo角dbo=角bdo
=>角aod=角doc=角abo=角bao=2角dbo
设半径=r
=>ab=2rsin(角aob/2)=2rsin(90度-2角dbc)=2rcos(2角dbc)=2r(1-10/r^2)
ae=ab*tan(角abd)=ab*tan(角abc-角dbc)=abtan(角dbc)=2rcos(2角dbc)tan(角dbc)
=>sin(角dbc)=2根号5/2r=根号5/rcos(角dbc)=根号(r^2-5)/r
ae=2rcos(2角dbc)tan(角dbc)=2r(1-10/r^2)根号5/根号(r^2-5)=3
=>r=5(另外一个解小于根号10,略去,否则ab为负值.）
bc=2r=10
ab=2rcos(2角dbc)=2r(1-10/r^2)=6
点击显示
数学推荐
热门数学推荐