问题标题：
已知函数f(x)=x^2+ax+b/x(x≠0)是奇函数,且f(1)=f(4)1）求实数a,b2）是否存在实数k同时满足以下两个条件：1,不等式f（x）+k/2＜0对x∈（0,正无穷）恒成立；2,方程f（x）=k在x∈[-6,-1]上有解,若存在,试
问题描述：
已知函数f(x)=x^2+ax+b/x(x≠0)是奇函数,且f(1)=f(4)
1）求实数a,b2）是否存在实数k同时满足以下两个条件：1,不等式f（x）+k/2＜0对x∈（0,正无穷）恒成立；2,方程f（x）=k在x∈[-6,-1]上有解,若存在,试求k的取值范围,若不存在,说明理由
石琳回答：
(1)∵f(x)=(x^2+ax+b)/x是奇函数
∴a=0；
∴f(x)=(x^2+b)/x
又∵f(1)=f(4)
∴4(1+b)=16+b
b=4
∴a=0；b=4
(2)f(x)=(x^2+4)/x
另f'(x)=1-4/x^2=0得x=2,-2
易知：当0
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