问题标题：
已知a是方程x的平方+x-1/4=0的根,则a^2-1/a^4+a^3-a^2-a的值
问题描述：
已知a是方程x的平方+x-1/4=0的根,则a^2-1/a^4+a^3-a^2-a的值
汤小川回答：
因为a是方程x^2+x-1/4=0的根,那么
a^2+a-1/4=0,a^2+a=1/4
a^4+a^3-a^2-a=a^3(a+1)-a(a+1)=(a^3-a)(a+1)=a(a^2-1)(a+1)
所以
(a^2-1)/（a^4+a^3-a^2-a）
=（a^2-1）/a(a^2-1)(a+1)=1/(a^2+a)=1/(1/4)=4
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