问题标题：
已知,如图,平行四边形ABCD中,角ADC的平分线交AB于点E,角BCD的平分线交AB于点F,交DA的延长线于点G求证：（1）AF=BE（2）△AGF为等腰三角形
问题描述：
已知,如图,平行四边形ABCD中,角ADC的平分线交AB于点E,角BCD的平分线交AB于点F,交DA的延长线于点G
求证：（1）AF=BE
（2）△AGF为等腰三角形
戚晖回答：
证明：
1、
∵DE平分∠ADC
∴∠ADE＝∠CDE
∵CF平分∠BCD
∴∠BCF＝∠DCF
∵平行四边形ABCD
∴AB∥CD,AD＝BC
∴∠AED＝∠CDE,∠BFC＝∠DCF
∴∠ADE＝∠AED,∠BCF＝∠BFC
∴AE＝AD,BF＝BC
∴AE＝BF
∵AF＝AB-BF,BE＝AB-AE
∴AF＝BE
2、
∵AD∥BC
∴∠AGF＝∠BCF
∵∠AFG＝∠BFC
∴∠AGF＝∠AFG
∴AF＝AG
∴等腰△AGF
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