解;由复合函数的取极限运算法则可得： 　　limx趋近于0,(1-x²)^[2/(1-cosx)] 　　=limx趋近于0,e^｛ln(1-x²)^[2/(1-cosx)]｝ 　　=e^【limx趋近于0,｛[2/(1-cosx)]*ln(1-x²)｝】 　　当x趋于0时,ln(1-x²）趋于0,1-cosx趋于0, 　　所以可用等价无穷小：ln(1-x²）等价于-x²,1-cosx等价于x²/2 　　所以,e^【limx趋近于0,｛[2/(1-cosx)]*ln(1-x²)｝】 　　=e^{2*(-x²)/(x²/2)}=e^(-4) 　　另一道：∫14x^6/(1+x^7)dx,其中14x^6dx=2d(x^7) 　　所以,∫14x^6/(1+x^7)dx=∫2d(x^7)/(1+x^7) 　　可以令t=x^7得：∫2d(x^7)/(1+x^7)=∫2dt/(1+t)=2ln(1+t)+c=2ln(1+x^7)+c,c为常数 　　所以另外一题的解为：2ln(1+x^7)+c