字典翻译 问答 小学 数学 A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=4n±1,n∈Z},则集合A与集合B的关系
问题标题:
A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=4n±1,n∈Z},则集合A与集合B的关系
问题描述:

A={x|x=2m-1,m∈Z},B={x|x=4n±1,n∈Z},则集合A与集合B的关系

安沙舟回答:
  猜想:A=B   证明:   ∵4n-1=2*(2n)-1   而n∈Z,即2n是所有偶数   又4n+1=2*(2n+1)-1   而n∈Z,即(2n+1)是所有奇数   于是2n与(2n+1)组合后可以得到所有整数   综上所述,B={x|x=4n±1,n∈Z}={x|x=2m-1,m∈Z}=A   证毕.
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