字典翻译 问答 小学 数学 【定义在r上的函数fx满足;f(-x)+f(x)=x2,当x=f(1-x)+x的解集为】
问题标题:
【定义在r上的函数fx满足;f(-x)+f(x)=x2,当x=f(1-x)+x的解集为】
问题描述:

定义在r上的函数fx满足;f(-x)+f(x)=x2,当x=f(1-x)+x的解集为

刘莲萍回答:
  令g(x)=f(x)-1/2x,则g(-x)+g(x)=x²,当x<0时,g'(x)<x-1/2.题目中不等式变为,g(x)≥g(1-x),(1)由于当x<0时,g'(x)<x-1/2<0,∴g(x)在(-∞,0)单调递减.(2)g(0)=0(3)当x>0时,g(x...
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