字典翻译 问答 小学 数学 定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(m-n)=f(m)+f(n)且x>1则f(n)>01,求f(1)的值2,证明f(m/n)=f(m)-f(n)3,证明f(x)在(0,正无穷)是增函数
问题标题:
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(m-n)=f(m)+f(n)且x>1则f(n)>01,求f(1)的值2,证明f(m/n)=f(m)-f(n)3,证明f(x)在(0,正无穷)是增函数
问题描述:

定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(m-n)=f(m)+f(n)且x>1则f(n)>0

1,求f(1)的值2,证明f(m/n)=f(m)-f(n)3,证明f(x)在(0,正无穷)是增函数

户清文回答:
  1)f(x)不知道,倒是f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)→f(1)=02)令mn=1,f(1)=0=f(n)+f(1/n)∴f(1/n)=-f(n)f(m/n)=f(m)+f(1/n)=f(m)-f(n)3)令n>1,则mn>m>0,f(mn)-f(m)=f(n)>0即f(mn)>f(m),...
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