问题标题：
【一道有理数数学题已知|ab-2|与（b-1）的二次方互为相反数Ps：那个二次方是（b-1）的二次方,不是|ab-2|与（b-1）的二次方.求：1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2009）（b+2009）的值P】
问题描述：
一道有理数数学题
已知|ab-2|与（b-1）的二次方互为相反数
Ps：那个二次方是（b-1）的二次方,不是|ab-2|与（b-1）的二次方.
求：1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2009）（b+2009）的值
Ps：重点讲怎么做的,越详细越好,
姬孟洛回答：
已知|ab-2|与（b-1）的二次方互为相反数
求：1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2009）（b+2009）的值
PS：(b-1)^2表示（b-1）的二次方
|ab-2|+(b-1)^2=0
绝对值,平方都大于等于0
相加为0则各项均为0
所以
ab=2
b-1=0
所以b=1,a=2
1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）（b+2）+……+1/（a+2009）（b+2009）
这个要用裂项法,
原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2010*2011
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
有不懂可以在HI上问我
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