依题意：设直线与抛物线交于AB点,易知A在上侧（第1象限）B在下侧（第4象限） 　　我们过P作X轴垂线,再过B点作Y轴垂线在第3象限交于C点过A作PC垂线交PC于D点 　　因为：PA,AB,PB成等比数列也就是说： 　　PAAB 　　——=——★ 　　ABPB 　　在刚才的图中,设A为(X1,Y1)设B为（X2,Y2） 　　由★式有：PA/AB=PD/CD=4-Y1/Y1-Y2 　　且：AB/PB=Y1-Y2/4-Y2 　　所以：（Y1-Y2）^2=（4-Y1)(4-Y2)☆ 　　将☆式化简,把(Y1-Y2)^2化为和的形式： 　　得到：(Y1+Y2)^2=16-4(Y1+Y2)+5Y1Y2▲ 　　接下来设抛物线Y^2=px并与直线X+Y=2联立消去X 　　得：Y^2+PY-2P=0 　　由韦达定理： 　　Y1+Y2=-P 　　Y1Y2=-2P 　　代入▲式求出P=2或-8 　　显然-8不合题意,舍去 　　所以抛物线为Y^2=2X