设函数f(x)=a•(b+c)，其中向量a=(sinx，-cosx)，b=(sinx，-3cosx)，c=(-cosx，sinx)，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量d平移，使平移后得到的图象关于|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

设函数f(x)=a•(b+c)，其中向量a=(sinx，-cosx)，b=(sinx，-3cosx)，c=(-cosx，sinx)，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量d平移，使平移后得到的图象关于

问题描述：

设函数f(x)=

a•(

c)，其中向量

a=(sinx，-cosx)，

b=(sinx，-3cosx)，

c=(-cosx，sinx)，x∈R．

（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量

d平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的

d．

孙介铭回答：

　　（Ⅰ）由题意得，f（x）=a•（b+c）=（sinx，-cosx）•（sinx-cosx，sinx-3cosx）　　=sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=2+2

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