问题标题：
【三维设计新课标A版数学选修2-2阶段质量检测答案已知函数f(x)=-X^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内x=-1时取最小值x=23时取最大值求函数在x=-2时对应点的切线方程】
问题描述：
三维设计新课标A版数学选修2-2阶段质量检测答案
已知函数f(x)=-X^3+ax^2+bx在区间（-2,1）内x=-1时取最小值x=23时取最大值求函数在x=-2时对应点的切线方程
姬光荣回答：
求导f‘(x)=-3x^2+2ax+b
在区间（-2,1）内x=-1时取最小值x=23时取最大值,推出-3x^2+2ax+b=0有两个根-1和23
由韦达定理x1+x2=2a/3=-1/3
x1×x2=-b/3=-2/3
a=-1/2b=2
所以f(x)=-X^3-1/2x^2+2xf‘(x)=-3x^2-x+2中令x=-2,得f‘(-2)=-8,f(2)=-6
所以切线斜率为-8过（2,-6）
切线方程y=-8x+10
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