【（2010•永州一模）已知函数f(x)＝1|x−1x≠11x＝1，若关于x的方程[f（x）]2+bf（x）+c=0的5个不同实数解恰能构成等差数列，则b的值等于（）A．-1B．-2C．−3或−32D．-3】|问答-字典翻译问答网

问题标题：

【（2010•永州一模）已知函数f(x)＝1|x−1x≠11x＝1，若关于x的方程[f（x）]2+bf（x）+c=0的5个不同实数解恰能构成等差数列，则b的值等于（）A．-1B．-2C．−3或−32D．-3】

问题描述：

（2010•永州一模）已知函数f(x)＝

1|x−1x≠11 x＝1，若关于x的方程[f（x）]2+bf（x）+c=0的5个不同实数解恰能构成等差数列，则b的值等于（）

A．-1

B．-2

C．−3或−32

D．-3

李长金回答：

　　[f（x）]2+bf（x）+c=0是一个关于f（x）的二次方程，设它的解为f1，f2得到方程f（x）=f1或f（x）=f2因为共五个实根以及f（x）的对称性，不妨设f（x）=f1有三个实根则有一根为1f（x）=1∴x1=1，x2=2，x3=0则f（x）=f2...

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