字典翻译 问答 小学 数学 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(2),则a的取值范围是()A.(-∞,4]B.(0,4]C.(0,14]D.[14,4]
问题标题:
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(2),则a的取值范围是()A.(-∞,4]B.(0,4]C.(0,14]D.[14,4]
问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(log12a)≤2f(2),则a的取值范围是()

A.(-∞,4]

B.(0,4]

C.(0,14]

D.[14,4]

万平英回答:
  ∵f(x)是定义域为R上的偶函数,∴不等式f(log2a)+f(log12a)≤2f(2),等价为2f(log2a)≤2f(2),即f(log2a)≤f(2),则f(|log2a|)≤f(2),∵在区间[0,+∞)上是单调递增函数,∴|log2a|≤2,即-2≤log2a...
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