字典翻译 问答 小学 数学 计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示
问题标题:
计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示
问题描述:

计算[1/(1*3)]+[1/(3*5)]+[1/(5*7)]+...+{1/[(2n-1)(2n+1)}=?用代数式表示

苏永秀回答:
  =(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+…+(1/(n-1)-1/(n+1))/2=(1-1/(n+1))/2=1/2-1/〔2(n+1)〕
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