字典翻译 问答 小学 数学 定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,α,β是钝角三角形的两个锐角,且α<β,则下列不等式关系中正确的是()A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(cosα)<f
问题标题:
定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,α,β是钝角三角形的两个锐角,且α<β,则下列不等式关系中正确的是()A.f(sinα)>f(cosβ)B.f(cosα)<f
问题描述:

定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,α,β是钝角三角形的两个锐角,且α<β,则下列不等式关系中正确的是()

A.f(sinα)>f(cosβ)

B.f(cosα)<f(cosβ)

C.f(cosα)>f(cosβ)

D.f(sinα)<f(cosβ)

孟凡利回答:
  ∵偶函数f(x)在[-3,-2]上是减函数,∴f(x)在[2,3]上是增函数,又∵偶函数f(x)满足f(2-x)=f(x),∴f(x)=f(x-2),即f(x+2)=f(x),函数的周期T=2,∴f(x)在[0,1]上是增函数,∵α,β是钝角三角...
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