问题标题:
已知f(根号下(x)+1)=x+2根号下x,求f(x)解析式若用t=根号下(x)+1算出f(x)=x²-1(x≥1)可是当x=0时算出的函数也有意义这是怎么回事
问题描述:
已知f(根号下(x)+1)=x+2根号下x,求f(x)解析式若用t=根号下(x)+1算出f(x)=x²-1(x≥1)
可是当x=0时算出的函数也有意义这是怎么回事
汪栋回答:
由已知f(根号下(x)+1)=x+2根号下x
当x=0时,f(1)=0
而当f(x)=x²-1(x≥1)时
当x=0时,f(0)=-1
这明显与已知矛盾,因为偷换了函数的定义域,所以,函数的值域也不对了.
刘检华回答:
当x=0时f(1)=0这有什么不对吗
汪栋回答:
由已知f(根号下(x)+1)=x+2根号下x当x=0时,f(1)=0这个时候是对根号x的定义而当f(x)=x²-1(x≥1)时,是对根号x+1的定义明白???
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