问题标题：
设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0}.若A含于B,求a的取值范围.
问题描述：
设A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},
C={x|x²+2x-8=0}.若A含于B,求a的取值范围.
刘经华回答：
B＝{x|x^2-5x+6=0}={2,3}
若A含于B,则集合A可能有以下几种情况：
（1）A＝Φ,此时,集合A中的一元二次方程无解,则有
(-a)^2-4(a^2-19)(2√57)/3
（2）A={2},此时,集合A中一元二次方程的根是2,把x＝2代入集合A中的方程有：
2^2-2a+a^2-19=0,解此方程得a=5,或a=-3
（3）A＝{3},此时,集合A中的一元二次方程的根是3,把x＝3代入集合A中的方程有：
3^2-3a+a^2-19=0,解此方程得a=5或a-2
（4）A＝{2,3},此时,集合A中的一元二次方程的根是2和3,根据根与系数和关系有
2+3=a,2*3=a^2-19,解得a=5
综上所述,当a(2√57)/3,或a=-3,a=-2,a=5,集合A都含于B
点击显示
数学推荐
热门数学推荐