直接敲指数比较麻烦,我用换元来做,可能看着也好些 　　令m=3^x,n=2^ym>0,n>0 　　那么9^x+4^y=1 　　变成m^2+n^2=1(1) 　　所求式子为m/3+n^2/2的最大值 　　由（1）得n^2=1-m^2 　　代入所求式, 　　m/3+(1-m^2)/2 　　=-1/2*m^2+m/3+1/2 　　这是一个开口向下的二次函数,最大值应该在 　　m=-b/2a=-(1/3)/2/(-1/2)=1/3出取得 　　这也满足假设条件m>0, 　　因此m=1/3应该符合题目条件 　　此时所求式的值为： 　　1/3/3+(1-(1/3)^2)/2 　　=5/9