问题标题：
在离散数学中如何证明：（A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)
问题描述：
在离散数学中如何证明：（A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)
谭强明回答：
一般采用互相包含的方法
证明假设对任意的a属于（A♁B)♁C则a也属于A♁(B♁C).
同时再证明对任意的b属于A♁(B♁C)则b也属于（A♁B)♁C.
这里主要是看♁定义是什么.
李咸伟回答：
设A，B是任意的两个集合，把所有属于A，但是不属于B，或者属于B，但是不属于A的元素的集合称为A与B的对称差集和，记作A⊕B=(A-B)UB-A)
谭强明回答：
A⊕B=(A-B)U(B-A)=AUB-A交B所以（A⊕B)⊕C=(A⊕B)UC-A⊕B交C=(AUB-A交B)UC-(AUB-A交B)交C=AUBUC-A交BUC-AUB交C+A交B交C=AUBUC-AUB交C-A交BUC+A交B交C=AU(BUC-B交C)-A交(BUC-B交C)=AU(B⊕C)-A交(B⊕C)=A⊕(B⊕C)
点击显示
数学推荐
热门数学推荐