问题：一个定值电阻和滑动变阻器串联,为什么当滑动变阻器与定值电阻阻值相同时,滑动变阻器功率最大? 　　答案：设：定值电阻阻值为R1,滑动变阻器最大功率为P 　　当滑动变阻器功率最大时,滑动变阻器阻值为R2 　　电源电压为U 　　由P=I*I*R得 　　P=[U/（R1+R2）][U/（R1+R2）]*R2 　　=U*U*R2/(R1+R2) 　　=U*U/[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)] 　　若P要最大,[(R1*R1/R2)+(2R1+R2)]就要最小 　　而2R1为定值,则,[(R1*R1/R2)+R2]就要最小 　　因为(R1*R1/R2)+R2≥2√[(R1*R1/R2)*R2] 　　(后面有该式的数学证明) 　　即(R1*R1/R2)+R2≥2R1 　　所以算得R1-R2≥0 　　所以(R1-R2)的最小值为0 　　即当R1=R2时[(R1*R1/R2)+R2]最小 　　所以当R1=R2时P最大