如何正确地推求圆周率的数值,是世界数学史上的一个重要课题.我国古代数学家们对这个问题十分重视,研究也很早.在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率,定圆周率为三,即圆周长是直径长的三倍.此后,经过历代数学家的相继探索,推算出的圆周率数值日益精确.西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中,发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略,经过进一步的推算,求得圆周率的数值为3.1547.东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.162.三国时,数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.155.魏晋之际的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术.他设圆的半径为1,把圆周六等分,作圆的内接正六边形,用勾股定理求出这个内接正六边形的周长；然后依次作内接十二边形,二十四边形……,至圆内接一百九十二边形时,得出它的边长和为6.282048,而圆内接正多边形的边数越多,它的边长就越接近圆的实际周长,所以此时圆周率的值为边长除以2,其近似值为3.14；并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些.在割圆术中,刘徽已经认识到了现代数学中的极限概念.他所创立的割圆术,是探求圆周率数值的过程中的重大突破.后人为纪念刘徽的这一功绩,把他求得的圆周率数值称为“徽率”或称“徽术”. 　　祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽,但并未达到精确的程度,于是他进一步精益钻研,去探求更精确的数值.它研究和计算的结果,证明圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间.他成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人.直到一千年后,这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特所打破.祖冲之提出的“密率”,也是直到一千年以后,才由德国称之为“安托尼兹率”,还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入中国后伪造的.这是有意的捏造.记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书《隋书》,而现传的《隋书》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本,其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载,事在明朝末年前三百余年.而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引用过祖冲之的圆周率,这些事实都证明了祖冲之在圆周率研究方面卓越的成就.