字典翻译 问答 其它 【对于定义域为D的函数f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内有单调性；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的“和谐”函数，[a，b]为函数f】
问题标题：
【对于定义域为D的函数f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内有单调性；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的“和谐”函数，[a，b]为函数f】
问题描述：

对于定义域为D的函数f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内有单调性；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则称f（x）为D上的“和谐”函数，[a，b]为函数f（x）的“和谐”区间．

（Ⅰ）求“和谐”函数y=x3符合条件的“和谐”区间；

（Ⅱ）判断函数f(x)＝x+4x(x＞0)是否为“和谐”函数？并说明理由．

（Ⅲ）若函数g(x)＝

x+4+m是“和谐”函数，求实数m的取值范围．

陈继光回答：
　　（Ⅰ）因为y=x3是单调递增函数， 　　所以有 　　a
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