字典翻译 问答 高中 数学 【已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围用高一上学期的数学方法,不要用求导.回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计】
问题标题:
【已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围用高一上学期的数学方法,不要用求导.回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计】
问题描述:

已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围

用高一上学期的数学方法,不要用求导.

回复楼上:x并不是无限小啊,怎么可以忽视不计

潘政刚回答:
  当X=3时f(X)=3a+1/9当X由3增加x时有f(3+x)=3a+ax+1/(3+x)^2>3a+1/9ax+1/(3+x)^2>1/9ax(3+x)^2+1>(3+x)^2/99ax+6ax^2+ax^3+1>1+6x/9+x^2/99ax+6ax^2+ax^3>6x/9+x^2/9当x无限小时,可把6ax^2、ax^3、x^2/9忽略不计故有9...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 政治
  • 地理
  • 历史
  • 化学
  • 生物
  • 物理
  • 综合
  • 高考