问题标题：
【已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=btan(kx-π/3),k>0若它们的最小正周期之和是3π/2,且f(π/2)=φ(π/2),f(π/4)=-√3φ(π/4)+1,求f(x)和φ(x)的解析式】
问题描述：
已知函数f(x)=asin(kx+π/3)和φ(x)=btan(kx-π/3),k>0
若它们的最小正周期之和是3π/2,且f(π/2)=φ(π/2),f(π/4)=-√3φ(π/4)+1,求f(x)和φ(x)的解析式
陈炳森回答：
【解】函数f(x)和φ(x)的最小正周期之和是3π/2,则2π/k+π/k=3π/2,k=2.由f(π/2)=φ(π/2)可得,asin(π+π/3)=btan(π-π/3),-√3a/2=-√3b,a/2=b.由f(π/4)=-√3φ(π/4)+1可得,asin(π/2+π/3)=-√3btan(π...
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