已知椭圆的中心为O,长轴.短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA垂直OB

1)求证:1/|OA|的平方+1/|OB|的平方为定值;

(2)求三角形AOB面积的最大值和最小值

以中心为极点，x轴为极轴建立极坐标系

方程为ρ^2(cosθ)^2/a^2+ρ^2(sinθ)^2/b^2=1

1/ρ^2=(cosθ)^2/a^2+(sinθ)^2/b^2

设A(ρ1,θ)，由OA⊥OB得B(ρ2,θ+π/2)

1/OA^2+1/OB^2＝1/ρ1^2+1/ρ2^2

=(cosθ)^2/a^2+(sinθ)^2/b^2+(cos(θ+π/2))^2/a^2+(sin(θ+π/2))^2/b^2

=(cosθ)^2/a^2+(sinθ)^2/b^2+(sinθ)^2/a^2+(cosθ)^2/b^2

=1/a^2+1/b^2

第二个问请不等式跟我讲讲