问题标题：
∫(1→∞)x/e^xdx
问题描述：
∫(1→∞)x/e^xdx
任德志回答：
是正无穷吧
∫x/e^xdx
=-∫xe^-xd(-x)
=-∫xde^-x
=-xe^(-x)+∫e^-xdx
=-xe^(-x)-e^(-x)(1→+∞)
=-(x+1)/e^x(1→+∞)
x+∞
lim-(x+1)/e^x
=lim-1/e^x(洛必达法则)
=0
所以原式=0+2/e=2/e
点击显示
数学推荐
热门数学推荐