问题标题：
化简sin（—1071°)乘以sin99°+sin（—171°）乘以sin（—261°）已经知道答案是这样乐。sin(-1071)sin99+sin(-171)sin(-261)=sin(-1071+3*360)sin(90+9)+sin(-180+9)sin(-360+99)=sin9cos9-sin(180-9)sin(90+9)=1-sin9cos9=1-1=0但是sin
问题描述：
化简sin（—1071°)乘以sin99°+sin（—171°）乘以sin（—261°）
已经知道答案是这样乐。sin(-1071)sin99+sin(-171)sin(-261)
=sin(-1071+3*360)sin(90+9)+sin(-180+9)sin(-360+99)
=sin9cos9-sin(180-9)sin(90+9)
=1-sin9cos9
=1-1
=0但是sin99化成sin(90+9）怎么又变成cos9了呢？
孙希延回答：
sin(π/2+9)=把9看成第一象限的角度根据奇变偶不变符号看象限的原则因为是π的奇数倍，当把9看成第一象限的角度π/2+9在第二象限这样原式子等于个cos9(在第三象限sin是正值)sin(180-9)把-9看成第一象限的角度根据奇变偶不变符号看象限的原则等于π/2的偶数倍2那么等于个-sin(-9)=sin9
邵陆寿回答：
说白了就是sincostancot的诱导公式
奇变偶不变符号看象限高中知识
程韧回答：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ所以sin(90+9）=sin90cos9+cos90sin9因为sin90=1cos90=0所以变成cos9了
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