问题标题：
【P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一动点,F1F2为其两焦点,从F1向∠F1PF2的外角的平分线作垂线,垂足为M,将F2P的延长交F1M于N,则M的轨迹方程是】
问题描述：
P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一动点,F1F2为其两焦点,
从F1向∠F1PF2的外角的平分线作垂线,垂足为M,将F2P的延长交F1M于N,则M的轨迹方程是
唐聃回答：
F2N=F2P+PN=F2P+PF1=2a所以点N的轨迹以F2为圆心、2a半径的圆,其方程为为（x-c）^2+y^2=4a^2
M点为N点和F1点的中点,由点N和F1的轨迹可知M点的轨迹方程为x^2+y^2=a^2
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