问题标题:
已知二次函数y1=ax*2+bx+c和一次函数y2=-bx,其中实数abc满足a》b》c,a+b+c=0(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;(2)设AA1垂直于x轴,BB1垂直于x轴,垂足分别为A1,B1求线段A1B1的长的取值范
问题描述:
已知二次函数y1=ax*2+bx+c和一次函数y2=-bx,其中实数abc满足a》b》c,a+b+c=0
(1)求证:两函数的图象交于不同的两点A、B;
(2)设AA1垂直于x轴,BB1垂直于x轴,垂足分别为A1,B1求线段A1B1的长的取值范围.
孙成亮回答:
(1)证明:∵a+b+c=0∴-c=a+bax²+bx+c=-bxax²+2bx+c=0Δ=(2b)²-4ac=4(b²-ac)∵b²-ac=b²+a(a+b)=a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4>0∴Δ=4(b²-ac)>0∴两函...
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