问题标题：
求出能表示为n=(a+b+c)2abc（a，b，c为正整数）的所有正整数n．
问题描述：
求出能表示为n=(a+b+c)2abc（a，b，c为正整数）的所有正整数n．
邓雪清回答：
不妨设a≤b≤c，则有abc=2（a+b+c）≤2（c+c+c）=6c，∴有ab≤6，∵（a-b）2=a2-2ab+b2，∴a2+b2≥2ab且abc=2（a+b+c），∴4（a+b+c）=2abc≤（a2+b2）c，4a+4b+4c-a2c-b2c≤0，a（4-ac）+b（4-bc）+4c≤0，∵a，b，...
点击显示
其它推荐