字典翻译 问答 其它 【已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点,M(23,m)是C1与C2在第一象限内的交点,且|MF2|=53.(1)求p的值与椭圆的方程;(2)】
问题标题:
【已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点,M(23,m)是C1与C2在第一象限内的交点,且|MF2|=53.(1)求p的值与椭圆的方程;(2)】
问题描述:

已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点,M(23,m)是C1与C2在第一象限内的交点,且|MF2|=53.

(1)求p的值与椭圆的方程;

(2)设点Q是椭圆上除长轴两端外的任意一点,试问在x轴上是否存在两定点A,B,使得直线QA,QB的斜率之积为定值?若存在,请求出定值以及定点A,B的坐标;若不存在,请说明理由.

罗仲广回答:
  (1)因为点M(23,m)
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