字典翻译 问答 高中 数学 已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(116,82),则成绩在140分以上的考生所占的百分比为()(附:正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826;②P(μ-2σ&
问题标题:
已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(116,82),则成绩在140分以上的考生所占的百分比为()(附:正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826;②P(μ-2σ&
问题描述:

已知某次数学考试的成绩服从正态分布N(116,82),则成绩在140分以上的考生所占的百分比为()

(附:正态总体在三个特殊区间内取值的概率值①P(μ-σ<X≤μ+σ)=0.6826;②P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544;③P(μ-3σ<X≤μ+3σ)=0.9974)

A.0.3%

B.0.23%

C.1.3%

D.0.13%

金望明回答:
  ∵数学考试的成绩服从正态分布N(116,82),   ∴μ=116,σ=8   ∴μ-3σ=92,μ+3σ=140   ∵变量在(μ-3σ,μ+3σ)内取值的概率约为0.9974,   ∴成绩在(92,140)内的考生所占百分比约为99.74%,   ∴成绩在140分以上的考生所占的百分比为12(1-99.74%)
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